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자연계열
수학과
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학과소개
교과과정
교과목해설

수학과는 1981년 3월 석사과정을 설치, 인가 받아 그간 다수의 이학석사를 배출하여 학계, 기업체 및 은행 등에서
전문가로서 활동을 하고 있다. 1989년 3월에 박사과정이 설치되어 그간 여러명의 이학박사가 배출되어 훌륭한
수학자로 학계에서 활동하고 있다.

	자율적이고 창의적인 연구능력 함양으로 과학입국의 중추적 역할을 담당할 전문수학자 양성
	전문지식의 습득과 응용력의 신장으로 전문연구인력의 기초교육을 담당할 교육 양성
	응용 및 새로운 학문을 습득하여 관련 분야의 학문을 전공할 인력에 대한 지원교육

교수명	학위	전공	담당과목
이상기	이학박사	위상수학	위상군론 위상수학
황석윤	이학박사	기하학 응용수학	미분기하학 웨이블릿과필터뱅크
김익표	이학박사 교육학박사	대수학 수학교육	현대대수학 체론
황진수	이학박사	응용해석학	실해석학 복소해석학
권남희	이학박사	대수학	추상대수학 비가환대수학
황근보	이학박사	미분방정식	실해석학 복소해석학 미분방정식
박진우	이학박사	대수학	현대대수학 추상대수학
김래용	이학박사	기하군론	위상수학
			다양체론

★ 교과과정 및 교과목해설은 교육과정 변경에 따라 변동이 있을 수 있으므로 참고용으로 활용하시기 바랍니다.

교과구분명	과목코드	과목명	이론시간	실기시간	학점	비고
연구	10000	개별연구지도	2	0	2	0
연구	10000	개별연구지도	1	0	1	0
전공	12589	가환대수학	3	0	3	0
전공	15028	고급알고리즘	3	0	3	0
전공	15024	근사이론	3	0	3	0
전공	11476	기하학세미나1	3	0	3	0
전공	11334	기하학세미나2	3	0	3	0
전공	11475	기하학특강1	3	0	3	0
전공	11532	기하학특강2	3	0	3	0
전공	16934	논문작성법	3	0	3	0
전공	16925	다양체론	3	0	3	박사보충
전공	11477	다양체론특강1	3	0	3	0
전공	11536	다양체론특강2	3	0	3	0
전공	16931	대수적위상수학	3	0	3	0
전공	16928	대수적정수론	3	0	3	0
전공	12225	대수학세미나1	3	0	3	0
전공	11502	대수학세미나2	3	0	3	0
전공	16949	디지털신호및영상분석	3	0	3	0
전공	13147	리군론	3	0	3	0
전공	13148	리만기하학	3	0	3	0
전공	16947	리만기하학특강	3	0	3	0
전공	13188	미분기하학	3	0	3	박사보충
전공	16939	미분방정식	3	0	3	0
전공	16924	복소해석학	3	0	3	박사보충
전공	15030	부호화이론	3	0	3	0
전공	11498	비가환대수학	3	0	3	0
전공	16943	상미분방정식이론	3	0	3	0
전공	16927	속론	3	0	3	0
전공	15025	신경회로망과퍼지시스템	3	0	3	0
전공	16940	실및복소해석학	3	0	3	0
전공	13488	실해석학	3	0	3	박사보충
전공	11525	안정성및제어론	3	0	3	0
전공	16952	웨이블릿과필터뱅크	3	0	3	0
전공	16930	위상군론	3	0	3	0
전공	12330	위상기하학	3	0	3	0
전공	16948	위상기하학특강	3	0	3	0
전공	16936	위상반군론	3	0	3	0
전공	16932	위상범주론	3	0	3	0
전공	16938	위상변환군	3	0	3	0
전공	13544	위상수학	3	0	3	박사보충
전공	11456	위상수학세미나1	3	0	3	0
전공	11506	위상수학세미나2	3	0	3	0
전공	11462	위상수학특강1	3	0	3	0
전공	11511	위상수학특강2	3	0	3	0
전공	15019	응용수학세미나1	3	0	3	0
전공	15020	응용수학세미나2	3	0	3	0
전공	15017	응용수학특강1	3	0	3	0
전공	15018	응용수학특강2	3	0	3	0
전공	16945	작용소론	3	0	3	0
전공	11504	조합론	3	0	3	0
전공	11454	체론	3	0	3	0
전공	11245	추상대수학	3	0	3	0
전공	11463	측도론	3	0	3	0
전공	16944	편미분방정식론	3	0	3	0
전공	15007	퓨리에해석및응용	3	0	3	0
전공	13908	함수해석학	3	0	3	0
전공	11472	해석학세미나1	3	0	3	0
전공	11332	해석학세미나2	3	0	3	0
전공	11471	해석학특강1	3	0	3	0
전공	11331	해석학특강2	3	0	3	0
전공	11761	현대대수학	3	0	3	박사보충
전공	16926	호모로지대수	3	0	3	0
전공	17384	호모토피론	3	0	3	0
전공	11206	확률론	3	0	3	0
전공	11429	환론	3	0	3	0

"박사보충" 표시된 과목
- 석사과정생이 수강할 경우, 전공과목으로 인정되며,
- 박사과정생이 수강할 경우, 보충과목으로 인정됨

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과목코드	과목명	교과목 영문명	교과목 한글개요
10000	개별연구지도	Research Works	학위논문의 작성을 위하여 지도교수의 지도하에 각 개인별 연구주제에 관하여 연구한다.
10000	개별연구지도	Research Works	학위논문의 작성을 위하여 지도교수의 지도하에 각 개인별 연구주제에 관하여 연구한다.
12589	가환대수학	Commutatibe Algebra	위치 및 완료, 적합도 조건, 등급반지, 치수, 무결성 마감, 평가, 완전 노테리어 국소반지 구조를 학습한다.
15028	고급알고리즘	Advanced Algorithms	기본알고리즘, 데이터구조, 그래프알고리즘, 스트링알고리즘, 기하학적알고리즘, NP-completeans제의 근사알고리즘 등을 다룬다.
15024	근사이론	Numerical approximation theory	Bernstein과 Jackson 정리, Strang-Fix 조건, 고속분할복원, 다중웨이블릿 근사이론, 곡면의 삼각화, 신호처리와 데이터압축에의 응용 등을 다룬다.
11476	기하학세미나1	Seminar in Geometry I	학위논문 작성을 위하여 논문의 주제와 관련되는 분야로서 담당교수에 의해 선택된다.
11334	기하학세미나2	Seminar in Geometry II	학위논문 작성을 위하여 논문의 주제와 관련되는 분야로서 담당교수에 의해 선택된다.
11475	기하학특강1	Topics in Geometry I	기하학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 그 분야는 담당교수에 의해 선택된다.
11532	기하학특강2	Topics in Geometry II	기하학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 그 분야는 담당교수에 의해 선택된다.
16934	논문작성법	Writing Thesis	대학원 및 전문 학술지에서 요구하는 논문작성법의 연구
16925	다양체론	Manifold Theory	미분가능 다양체, Immersion 및 Embedding 이론, Tensor장, Lie군, 다양체상에서의 Differential Form 및 적분
11477	다양체론특강1	Topics in Manifold I	기하학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 그 분야는 담당교수에 의해 선택된다.
11536	다양체론특강2	Topics in Manifold II	기하학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 그 분야는 담당교수에 의해 선택된다.
16931	대수적위상수학	Algebraic Topology	Simplicial Complexes and Simplicial Maps, Chain Complexes 등의 대수적 위상수학의 기초이론을 다룬다.
16928	대수적정수론	Algebraic Number Theory	Local 및 Global체, Cyclotomic체, Kummer, Extension, Local Class체, Global?Class체
12225	대수학세미나1	Seminar in Algebra I	학위논문작성을 위하여 논문의 주제와 관련되는 분야를 연구한다.
11502	대수학세미나2	Seminar in Algebra II	학위논문작성을 위하여 논문의 주제와 관련되는 분야를 연구한다.
16949	디지털신호및영상분석	Digital Signal and image Analysis	신호의 양자화, z-변환, 고속퓨리에변환알고리즘, FIR시스템구조, 디지털필터설계, 디지털신호 및 영상의 분석 및 종합 등을 다룬다.
13147	리군론	Theory of Lie-Group	Lie Group, Lie Algebra, Linear Lie Group, Commutative Lie Group의 구조, Lie Subgroups of a Lie Group 등을 강의한다.
13148	리만기하학	Riemannian Geometry	리만 다양체, 리만 접속, 곡률, 측지좌표계, 단면곡률, 정곡률 공간, 곡선의 변분, 부분공간이론 등을 강의한다.
16947	리만기하학특강	Riemannian Geometry	강의 담당교수에 의하여 선택된 리만기하학에 관한 특정 분야를 강의한다.
13188	미분기하학	Differential Geometry	곡면의 First, Second Fundamental Form에 의한 곡면 분류, Gauss-Bonnet 정리와 그 응용을 다룬다.
16939	미분방정식	Differential Equation	상미분방정식의 存在 및 唯一性定理, 선형미분방정식의 기초적인 해(solutions), 비동자 선형미분방정식, 비 nth-order 선형방정식, 상수계수를 가지는 선형방정식, Autonomous Systems and Phase 공간 비선형 Systems, 안정성, Lyapunov의 방법 을 다룬다.
16924	복소해석학	Complex Analysis	해석함수, Cauchy-Riemann 방정식, 조화함수, 복소적분, Cauchy 이론, 급수의 곱의 전개, 등각사상을 학습한다.
15030	부호화이론	Coding Theory	기약다항식, 최소다항식, 유한장의 성질, 순환부분공간, 생성다항식, 복호화, BCH부호와 BCH계, 유클리드알고리즘 등을 다룬다.
11498	비가환대수학	Noncommutative Algebra	제이콥슨 래디컬, 단순 대수학, 다항식 아이덴티티, 골디의 테롬을 학습한다.
16943	상미분방정식이론	Theory of Ordinary Differentia Equation	미분방정식의 근사해(Approximation Solutions), 기초적인 부등식, 유일성 및 존재정리, 매개변수를 포함한 해(Solutions), 해의 다른 방법, 미분방정식에 관한 Systems, 미분방정식들의 선형 및 비선형 Systems, Autonomous Systems 미분방정식들의 선형 및 비선형 Systems을 다룬다.
16927	속론	Lattice Theory	가환격자, Modular 격자, Orthomodular 격자, Hilbert 격자, 합동과 Ideal, 차원이론, 격자의 방정식 종류를 다룬다.
15025	신경회로망과퍼지시스템	Neural networks and fuzzy systems	Activation과 신호, 학습, 퍼지정도와 확률, 퍼지연상기억, 퍼지신경회로, 제어시스템, 퍼지영상변환부호화 등을 다룬다.
16940	실및복소해석학	Real and Complex Analysis	복잡한 측정, 제품 공간의 통합, 푸리에 변환, 전체 함수, 최대 모듈 원리를 학습한다.
13488	실해석학	Real Analysis	실수체계, Riemann-Stieltjes 적분, The Lebesgue Integral, the Classical, Banach Spaces, Metric Spaces, Compact Spaces, Banach Spaces, Stoke 정리, 다변수함수의 변환을 학습한다.
11525	안정성및제어론	Stability and Control Theory	Gronwall-Type 부등식, Wendorff-type 부등식, 미분 부등식, 일반적분 부등식 매개변수에 관한 비선형 변분 두 측도에 관한 항에 있어서의 안정성, 섭동이 있는 운동의 안정성, Perron Conditions, Lyapunov 안정성, Perron 안정성, 비선형 제어 시스템에 관한 절대적인 안정을 다룬다.
16952	웨이블릿과필터뱅크	Wavelets and filterbanks	필터, 샘플링, 필터뱅크, 직교필터뱅크, 다해상도, 웨이블릿이론, 유한길이 신호, 다중채널필터뱅크 등을 다룬다.
16930	위상군론	Theory of Topological Group	군의 일반성질, 위상군의 일반성질, Systems of Neighborhoods of the Identity, Isomorphisms, Homomorphisms 등의 일반적 개념을 다룬다.
12330	위상기하학	Topological Geometry	Classical Linear 군론, 위상군, 위상다양체 도입, Lie 군, Cartan의 Differential Calculus.을 다룬다.
16948	위상기하학특강	Topological Geometry	강의 담당교수에 의하여 선택된 위상기하학에 관한 특정 분야를 강의한다.
16936	위상반군론	Theory of Topological Semigroup	반군 및 군의 기본개념, Nets and Filters, 위상반군의 기본정리, Neighborhood Systems, Semitopological Groups 등의 위상반군의 기초 이론을 다룬다.
16932	위상범주론	Theory of Topological Category	범주론의 기초개념 및 Special Morphisms and Special Objects, Functor and Natural Transformations, Limits in Category 등의 이론을 다룬다.
16938	위상변환군	Topological Transformation Group	Compact Subsets of Topological Groups, Totally Disconnected Groups, Homogeneous Spaces, Invariant Integrals 등의 개념을 다룬다.
13544	위상수학	General Topology	집합으로부터 위상의 구성, 연속사상, 연결공간, Identification Topology, Separation Axioms, Covering Axioms, 수렴성, Compact 등의 위상적 기초 이론을 다룬다.
11456	위상수학세미나1	Seminar in Topology I	위상수학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 그 분야는 담당교수에 의하여 결정된다.
11506	위상수학세미나2	Seminar in Topology II	위상수학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 그 분야는 담당교수에 의하여 결정된다.
11462	위상수학특강1	Topics in Topology I	위상수학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 그 분야는 담당교수에 의하여 결정된다.
11511	위상수학특강2	Topics in Topology II	위상수학의 고급이론과 응용부분을 강의하며 그 분야는 담당교수에 의하여 결정된다.
15019	응용수학세미나1	Seminar in advanced applied mathematics I	응용수학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 분야는 강의담당교수에 의하여 선택된다.
15020	응용수학세미나2	Seminar in advanced applied mathematics II	응용수학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 분야는 강의담당교수에 의하여 선택된다.
15017	응용수학특강1	Topics in advanced applied mathematics I	강의 담당교수에 의하여 선택된 응용수학에 관한 특정 분야를 강의한다.
15018	응용수학특강2	Topics in advanced applied mathematics II	강의 담당교수에 의하여 선택된 응용수학에 관한 특정 분야를 강의한다.
16945	작용소론	Operator Theory	Hilbert 공간의 유계선형 작용소, 자기공액 작용소, Spectral Theory, 작용소 위상, 비유계 선형 작용소 을 학습한다.
11504	조합론	Combinatorial Theory	포함 및 제외의 원리, 함수 생성, 라틴 제곱의 직교성, 결합형 구성을 학습한다.
11454	체론	Field Theory	유한차원 확대체의 내용, Galois이론, Abel 확대체의 구조, Artin-Schreier이론을 학습한다.
11245	추상대수학	Abstract Algebra	모듈 이론, 노테리안 링, 필드 이론, 대수적 확장, 초월적 확장을 학습한다.
11463	측도론	Measure Theory	Lebesgue 측도, 가측집합, 가측함수, Lebesgue 적분, 미분과 적분, Abstract Integral 을 다룬다.
16944	편미분방정식론	Theory of Topological Partial Differential Equation	적분곡선 및 Vector Fields 曲面, 一位의 편미분방정식들, 準線形 및 선형편미분방정식, 초기치문제, 해의 종재 및 유일성, Cauchy-Kovalevsky 정리, 선형 편미분 작용소 및 그 特性曲線 및 曲面, Canonical Form, Laplace 방정식, 파동방정식, 준선형 및 선형쌍곡선 Systems을 다룬다.
15007	퓨리에해석및응용	Fourier analysis and its applications	퓨리에급수, 직교함수집합, 퓨리에변환, 라플라스변환, 일반함수 등의 이론과 신호처리에의 응용을 다룬다.
13908	함수해석학	Functional Analysis
11472	해석학세미나1	Seminar in Analysis I	해석학의 특정분야를 학생들이 세미나 식으로 팀을 구성하여 개설하는 과목으로써 주로 학위 논문의 연구를 뒷받침할 수 있는 전공분야에 관한 과목을 목표로 한다.
11332	해석학세미나2	Seminar in Analysis II	해석학의 특정 분야를 학생들이 세미나 식으로 팀을 구성하여 개설하는 과목으로써 주로 학위논문연구를 뒷받침할 수 있는 전공분야에 관한 과목을 목표한다.
11471	해석학특강1	Topics in Analysis I	해석학의 특정분야를 학생들과 세미나 식으로 강의하며 그 분야는 담당교수에 의해 선택된다.
11331	해석학특강2	Topics in Analysis II	해석학의 특정분야를 담당교수에 의하여 강의되며 강의를 맡은 담당교수에 의해 내용이 선택된다.
11761	현대대수학	Modern Algebra	현대 수학의 모든 분야에 깊이 관련된 대수학의 초보적인 이론을 다룬다. 가장 기본적 대수계인 군, 환,? 체의 대수적 구조를 규명하는데 준동형, 동형사상의 개념은 중요한 역할을 한다.
16926	호모로지대수	Homological Algebra	호모로지, Functor, Projective Module 및 Injective Module, Torsion Functor 및 Extension Functor , Homological Dimension, 군 및 환의 Homology 및 Cohomology.
17384	호모토피론	Homotopy Theory	호모토피 이론의 기초적 성질, 범주론의 기초이론, Fundamental Groups, Fundamental Group의 기본 계산 등의 이론을 다룬다.
11206	확률론	Probability Theory	고등확률이론의 개관과 통계응용의 중요한 결과들을 소개하며, Kolmogorov의 공리와 확률공간, 확률변수와 기대치, 분포함수와 특성함수, 확률변수들의 수열에 대한 수렵 형태, 통계적 독립과 조건부확률, 대수법칙, 중심극한정리 등을 다룬다.
11429	환론	Theory of Ring	환의 이론은 복잡하고 다양하다. 여기서는 기본적인 이론을 고찰한다. 주 Ideal환, 소 Ideal Noetherian환, Artinaing환, Hilbert의 정리, 단순환, 반단순환 등을 다룬다.